Prévision avancée

About This Course

Ce cours approfondit la modélisation et la prévision des séries temporelles au-delà des modèles ARIMA classiques, en s'attaquant à trois familles de modèles qui capturent des dynamiques que les approches linéaires ne peuvent reproduire.

Les modèles GARCH (Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) modélisent la volatilité conditionnelle : la variance de l'erreur n'est pas constante mais dépend des chocs passés et de la volatilité passée selon σₜ² = ω + αεₜ₋₁² + βσₜ₋₁². Les extensions EGARCH et GJR-GARCH capturent l'effet de levier, asymétrie fondamentale des marchés financiers. Ces modèles sont incontournables pour la gestion du risque et le calcul de la VaR dynamique.

Les modèles VAR (Vector AutoRegression) étendent l'analyse à plusieurs séries interdépendantes, chacune étant régresse sur ses propres retards et ceux des autres variables. Les outils associés, fonctions de réponse impulsionnelle (IRF) et décomposition de la variance (FEVD), permettent de quantifier la propagation des chocs entre variables. L'extension VECM traite les séries cointégrées à long terme.

Les modèles non linéaires brisent l'hypothèse de linéarité : les modèles SETAR (Self-Exciting Threshold AR) introduisent des régimes séparés par un seuil, les modèles Markov-Switching permettent des transitions probabilistes entre états, et les réseaux de neurones récurrents (LSTM) apprennent des dépendances complexes sans structure paramétrique imposée.

L'évaluation rigoureuse des prévisions via RMSE, MAE, MAPE et le test de Diebold-Mariano sur fenêtres glissantes complète ce panorama.