Ensuite, le cours aborde les problèmes d’optimisation sous contraintes. Les étudiants découvrent la méthode des multiplicateurs de Lagrange, qui permet de transformer un problème contraint en un problème sans contrainte en introduisant des variables supplémentaires. Cette méthode est particulièrement utile pour traiter des contraintes d’égalité.Le cours introduit également les conditions de Karush-Kuhn-Tucker (KKT), qui généralisent la méthode de Lagrange aux problèmes avec contraintes d’inégalité. Ces conditions fournissent un cadre théorique puissant pour caractériser les solutions optimales dans des situations plus complexes.
En résumé, ce cours permet de résoudre des problèmes d’optimisation libre et sous contraintes (Lagrange, Karush-Kuhn-Tucker), tout en développant une compréhension approfondie des outils mathématiques nécessaires à l’analyse et à la modélisation de problèmes réels.
